la prise

La prise pour le joueur au trait n'est pas obligatoire sauf si le coup est un coup forcé.
Elle est même bien souvent recommandée; c'est le cas lorsque cette prise permet de réaliser un avantage matériel, un avantage de qualité dans le cadre d'un échange ou bien encore de réaliser un avantage positionnel. 
Avant de prendre, il s'agit de s'assurer que la prise n'est pas de nature à permettre à l'adversaire un avantage encore plus grand que celui qu'on réalise (prise d'une pièce de plus grande valeur ou bien obtention d'un mat ...).
Quand la prise d'un pion ou d'une figure est piégeuse, on dit que la pièce est empoisonnée. 

le PIF

Le PIF est un moyen mnémotechnique qui permet de se rappeler ce qu'il faut faire lorsque son roi est en échec. On dispose de 3 possibilités. Il faut:
. "P" = prendre la pièce qui attaque le roi (la solution qui est en principe la meilleure puisqu'elle permet de gagner une pièce), 
. "I" = interposer une pièce entre le roi et la pièce qui l'attaque,
. "F" = fuir vers une case où le roi se trouvera à l'abri.
Dans l'exemple, le fou en f6 attaque le roi noir en b2. Les Noirs peuvent prendre le fou avec leur tour en b6 (la solution de loin la plus avantageuse pour les Noirs). Ils peuvent également interposer leur fou en c3 ou bien le roi peut fuir vers une case voisine (les cases de fuite du roi étant au nombre de 6).

l'échange

Il y a échange lorsque la pièce qui prend est prise à son tour au coup suivant.

D'une manière générale, on considère que l'échange est intéressant lorsque la pièce prise a plus de valeur que la pièce donnée en échange. Dans ce cas on dit qu'on réalise un avantage de qualité.

C'est le cas, par exemple, lorsqu'un joueur prend une tour (valeur unitaire 5 points) en échange d'une pièce mineure, soit un fou ou un cavalier (valeur unitaire 3 points).
L'échange peut également permettre, non pas un avantage de qualité, mais un avantage qui est lié à la configuration du jeu. Dans ce cas, on dira que l'avantage est positionnel.

des forces en présence suffisantes

Lorsqu'une de vos pièces est attaquée par plusieurs pièces adverses, il importe que votre défense soit adaptée.

On dit, d'une manière générale, que le nombre de défenseurs pour cette pièce doit être supérieur au nombres d'attaquants.

C'est vrai mais seulement en partie car tout dépend aussi notamment de la valeur des pièces présentes en défense et en attaque.

Afin d'éclairer le lecteur, je propose ci-dessous 2 exemples concrets.

diagramme du haut

Les Blancs qui sont au trait peuvent prendre le pion noir en e5 avec le pion en d4. Les Noirs ne peuvent pas reprendre avec leur cavalier car ils le perdraient.

Les Blancs ont gagné un pion.

diagramme du bas

Les Noirs disposent d'une défense qui se compose de 3 pièces. Si les Blancs prennent le pion noir, les Noirs peuvent reprendre.